Auteur : WeFeel  

Bon, petit retour sur le temps Julien. Pas merci à Meta AI et ceux qui recopient leur réponse. J'ai mis dans un tableur les équations des deux formules, afin de pouvoir tester différentes dates. J'ai rajouté dans une colonne la valeur donnée par le site www.aly-abbara.com et comparé le résultat des deux formules.

@Paris13 avait recopié pour la formule 1
<< La formule pour calculer le temps julien (TJ) est bien la suivante :
TJ = 2451545,0 + (J - 1) + (M - 1) / 12 + (A - 2000) / 100
où :
- TJ est le temps julien
- J est le jour du mois (1 à 31)
- M est le mois de l'année (1 à 12)
- A est l'année (par exemple, 2023) >>>

Cela donnait nawak ! Mais du lourd ! Dans cette formule, on se rend compte que l'on devrait compter les jours à partir du 1/1/2000 et les additionner avec une constante.
Le hic c'est que 0/100 ou 24/100 ben ça fait un nombre inférieur à 1. Idem pour le mois (moins 1) qui est divisé par 12 ! Résultat, on additionne un très grand nombre avec le nombre de jour écoulé dans le mois en cours... Il est clair que ça ne peut pas aller ! Puisqu'il faut comptabiliser le nombre de jours écoulés.
Donc cette formule devrait être :
TJ = 2 451 545,0 + (J-1) + (M-1)*30,6 + (A-2000)*365,25
Cette formule a l'air de fonctionner entre le 15/10/1582 et le 1/1/2024 à 2 jours près (environ), sur les dates que j'ai testé

NB :
1) Je n'ai pas eut à modifier la constante
2) cette constante ne tient pas compte du fait que les jours julien commencent à midi et qu'on a donc à minima une erreur de 0,5 jour.

Auteur : WeFeel  

@Paris13 avait recopié pour la formule 2
Cependant, il existe une autre formule plus précise pour calculer le temps julien, qui prend en compte les règles de calendrier julien et grégorien :
TJ = 2415020,5 + (A - 2000) * 365,25 + (M - 1) * 30,6 + J + (A - 2000) / 400 - (A - 2000) / 100
Cette formule est plus précise, mais elle est également plus complexe.

Je n'ai pas eut beaucoup plus de chances avec cette formule... Il a fallu que j'en change la constante de départ en : 2 451 543,5
On peut supposer une inversion des chiffres pour la 3ème et 4ème position et pour les suivants je donne ma langue au chat...
Pour les années bissextiles, je n'ai pas pigé. 2000 EST bissextile et la formule rajoute +0 -0. Bref aucun jour. Pour 2400 on a +1 -4.
Et cette formule ne tient pas compte des règles du calendrier julien et grégorien car elle donne 11 jours de décalages entre le 4/10/1582 et le 15/10/1582 alors que le pape a décidé que ces 2 jours se suivaient (ben oui, faut suivre...)

Conclusion :
Merci à Her_bo d'avoir mis en doute les éléments apportés
Merci aussi à Paris13, qui en plus de m'avoir contraint à réfléchir, nous donne un bel exemple de ce qui nous pend au nez dans les années futures : Recopier et utiliser des trucs faux en utilisant des machins savants qu'on jurerait qu'c'est vrai.

Je tiens à la disposition de qui le souhaite ma feuille de calculs et de ses résultats. Si vous souhaitez tester sur d'autres dates que moi (x10).

Auteur : WeFeel  

Ah oui, j'ai aussi intégré dans mon tableau la manière (un peu complexe) dont est réalisé le calcul à la page 24 de l'ouvrage cité au début du topic. Après qqs erreurs de ma part sur l'utilisation du tableur, tout colle parfaitement.

Bon, beaucoup de temps perdu, mais c'était instructif. On va s'attaquer au VRAI problème maintenant.

Juste pour conclure cette phase assez marrante avec les IA, voici la réaction de Meta AI à qui je viens de servir les observations :

~~~~~~~~~

<< Merci pour la correction ! Vous avez raison, la constante de départ devrait être 2 451 543,5 et non 2 415 020,5.

Et vous avez également raison de souligner que la formule que j'ai proposée ne tient pas compte des règles du calendrier julien et grégorien, ce qui peut entraîner des erreurs de 11 jours.

Il existe des formules plus précises pour calculer le temps julien, qui prennent en compte les règles de calendrier julien et grégorien. Voici une exemple de formule plus précise :

TJ = 2 451 543,5 + (A - 2000) * 365,25 + (M - 1) * 30,6 + J + (A - 2000) / 400 - (A - 2000) / 100 + (A - 2000) / 4000

Cette formule prend en compte les années bissextiles et les règles de calendrier julien et grégorien.

Merci pour votre contribution et pour avoir souligné les limites de la formule initiale ! >>
~~~~~~~~~~

sacré Meta AI !

Auteur : WeFeel  

Bon, je ne vais pas refaire un essai avec la 3ème formule, j'ai d'autres chats à fouetter qu'à les rendre plus intelligents. Et si Meta veux savoir ce que je sais, il me paye ou il retourne à l'école, NA !

Pour les curieux, la formule dans le livre correspond à ce qui est décrit dans wiki
fr.m.wikipedia.org/wiki/Jour_julien
Au paragraphe "Algorithmes de passage des jours juliens aux calendriers grégorien, julien, hégirien et hébraïque"

Deux remarques :
- pour ne pas être embêté au mois de février, ils considèrent janvier et février comme étant le 13e et 14e mois de l'année précédente.
- il y a un débat d'expert sur la variable 30,6. A priori, le 1/10000 supplémentaire était une astuce technique à l'époque où les calculateurs ne connaissaient pas les nombres flottants. Sachant qu'il s'agit de compter le nombre de mois, et qu'il n'y a pas plus de 14 mois dans ce calcul, on est trèèès loin d'affecter le nombre de jours avec 0,0014 vu qu'on en prend la partie entière...
Cf : kaekoda.free.fr/bup/bup2_html/bup2_htmlse5.html
Comme quoi, il faut aussi comprendre ce qu'on lit.
- quand à la partie entière, je confirme que les calculatrices se mélangent les pinceaux avec les nombres négatifs.

<< la formule dans le livre correspond à ce qui est décrit dans wiki >>

Disons plutôt que la "formule dans wiki correspond à ce qui est décrit dans le livre" , car le livre de Meeus en est l'une des sources, Wikipedia n'étant qu'une encyclopédie en ligne rédigée et (normalement) alimentée de façon collaborative à partir de sources externes. Dans le paragraphe "Notes et références" le livre est N°9 et surtout N°13

💡Tjrs dans "Notes et références", le N°18 présente un site qui a l'air de servir à des calculs qui peuvent intéresser : Institut de mécanique céleste et de calcul des éphémérides (IMCCE) : www.imcce.fr/services/ephemerides/

👉 Particulièrement dans son : "Portail des formulaires de calcul"

Vous les scientifiques connaissez peut-être déjà cet IMCCE

Auteur : Her_Bo  

C'est un vieux pb de mécanique céleste Philippe, il faut faire des recherches sur pb à trois corps voire pb à N corps pour en savoir plus. Ce n'est que dans le cas particulier des 2 corps (les autres étant soit très lointains soit très légers par rapport aux 2 corps auxquels on s'interesse) qu'on peut connaître précisément le mvt sinon ça devient vite inextricable. Il me semble en particulier qu'on ne peut pas prédire les dates etc. Des éclipses de soleil un peu trop lointaines (quelques milliers d'annees) à cause de ça

Auteur : WeFeel  

@Paris13
Oui, tu as raison Rendons à César ce qui appartient à César. Il y a cependant qqs détails qui changent. J'ai l'impression que l'un des deux préfère les nombres entiers. Peut-être plus rapide à calculer ? Pourtant une division c'est coûteux en temps de calcul en informatique.

Oui, c'est la page des éphémérides de l'Imcee qui me sert de base pour des tableaux de 2 x 365 lignes par visée et qui pèsent des centaines de Ko par feuille. Sans compter que ça ne prend pas en compte l'altitude. Mais ce que je fais c'est du bricolage en introduisant le décalage en azimut entre ma visée et le coucher. Bref, c'est pas génial et c'est surtout chronophage de reporter ligne par ligne les résultats de toutes les visées avant de les trier par ordre chronologique.
Donc à un moment on veut faire mieux. Mais mes connaissances en astronomie sont "un peu" légères. Mais je suis du genre à vouloir comprendre et à ne pas vouloir dépendre de l'accès d'un site internet si le calcul peut être fait en local. Et j'ai pas les moyens d'embaucher un programmeur .

Et dire que n'importe quelle petite lunette astro avec une raquette GOTO peut pointer plus de 1000 objets célestes sur demande...